Question

18．下列方程中，是一元一次方程的是（　�。�

• A． 3x+6y=1
• B． y²-3y-4=0
• C． $\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{x}$
• D． 3x-2=4x+1

Answer 1

分析 根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，即可作出判斷．

解答 解：A、3x+6y=1含有2個未知數(shù)，則不是一元一次方程，故選項(xiàng)不符合題意；
B、y²-3y-4=0最高項(xiàng)的次數(shù)不是一次，則不是一元一次方程，故選項(xiàng)不符合題意；
C、$\frac{1}{2}$x-1=$\frac{1}{x}$不是整式方程，則不是一元一次方程，故選項(xiàng)不符合題意；
D、3x-2=4x+1是一元一次方程，選項(xiàng)符合題意．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了一元一次方程的概念，通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）．一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式．這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1．