8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

分析 連接OC，根據(jù)圓周角定理求出∠AOC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：連接OC，
由圓周角定理得，∠AOC=2∠B=120°，
∵OA=OC，
∴∠CAO=$\frac{1}{2}$×（180°-120°）=30°，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知，矩形OABC中，BC=6，AB=4，它在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)D．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象與AB交于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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19．觀察下列各等式及驗(yàn)證過程．
$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$，驗(yàn)證$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3}}$=$\sqrt{\frac{2}{{2}^{2}×3}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{2}{3}}$；
$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$，驗(yàn)證：$\sqrt{\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{4}）}$=$\sqrt{\frac{1}{2×3×4}}$=$\sqrt{\frac{3}{2×{3}^{2}×4}}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{8}}$；
$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$，驗(yàn)證：$\sqrt{\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{5}）}$=$\sqrt{\frac{1}{3×4×5}}$=$\sqrt{\frac{4}{3×{4}^{2}×5}}$=$\frac{1}{4}$$\sqrt{\frac{4}{15}}$．
（1）按照上述三個等式及其驗(yàn)證過程的基本思想，猜想$\sqrt{\frac{1}{4}（\frac{1}{5}-\frac{1}{6}）}$的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證．
（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并證明．

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16．已知點(diǎn)M（b，5）與點(diǎn)N（9，2a+b）關(guān)于y軸對稱，則a=7，b=-9．

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3．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，若AB=2，則PB=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$C．3-$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$-1

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13．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：3x3-6x=3x（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）．

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20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，等邊三角形OAC的邊長為2，點(diǎn)B是x軸正半軸上的動點(diǎn)，以AB為邊向上作等邊△ABE

（1）如圖1，當(dāng)∠OAB=90°時，求直線CE的解析式．
（2）連接CE，如圖2
①判斷CE與BO是否相等，并說明理由；
②設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)（用含m的式子表示）并判斷點(diǎn)E是否一定在（1）中所求的直線CE上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，直線AB與直線EF相交于點(diǎn)M，直線CD與直線EF相交于點(diǎn)N；∠1是它的補(bǔ)角的2倍，∠2的余角是∠2的$\frac{1}{2}$，那么AB∥CD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列方程中，是一元一次方程的是（　�。�
A．3x+6y=1B．y2-3y-4=0C．$\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{x}$D．3x-2=4x+1

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