Question

如圖已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)P，使得△PAB和△AOB全等．則P點(diǎn)坐標(biāo)為______．

Answer 1

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
∴△AOB是等腰直角三角形，且OB=AB=2，∠OBA=90°．
∵△PAB和△AOB全等（此題只要求兩三角形全等即可，不要求點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)），
∴△PAB也是等腰直角三角形．
①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，∠PBA=90°，如圖1所示．此時(shí)△OAB≌△PAB，則BO=BP=2，所以P（4，0）；
②當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，∠PAB=90°，如圖2所示．此時(shí)△OAB≌△PBA，則AP=AB=2，所以P（0，2）；
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是：P（4，0），（0，2），
故答案為：（4，0），（0，2）．