精英家教網(wǎng)如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點,∠APB=40°,C為
AB
上一點,則∠ACB=
 
°.
分析:由于已知中已知角∠APB=40°,且PA、PB是圓O的切線,A、B分別為切點,我們可以連接OA、OB,借助∠AOB為中間角,探尋中間角與已知角和未知角的關(guān)系,從而求解.
解答:精英家教網(wǎng)解:連接OA、OB,在優(yōu)弧AB取點C′,連接AC′,BC′,
∵OA⊥PA,OB⊥PB,
∴∠APB=180°-∠AOB,
∵∠APB=40°,
∴∠AOB=180°-40°=140°,
∴∠AC′B=
1
2
×140°=70°,
∵∠ACB+∠AC′B=180°,
∴∠ACB=110°.
故答案為110°.
點評:本題考查了切線的性質(zhì)定理,圓周角定理,圓心角定理,四邊形內(nèi)角和定理等,我們要根據(jù)這些定理分析已知角與未知角之間的關(guān)系,進行求解.可見,要求一個角的大小,先要分析未知角與已知角的關(guān)系,然后再選擇合適的性質(zhì)來進行計算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,PA,PB是⊙O的切線,切點分別為A,B,且∠APB=50°,點C是優(yōu)弧
AB
上的一點,則∠ACB的度數(shù)為
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,∠OAB=30度.
(1)求∠APB的度數(shù);
(2)當(dāng)OA=3時,求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B是切點,連接AB,直線PO交AB于M.請你根據(jù)圓的對稱性,寫出△PAB的三個正確的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,PA,PB是⊙O是切線,A,B為切點,AC是⊙O的直徑,若∠BAC=25°,則∠P=
50
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•谷城縣模擬)如圖,PA、PB是⊙O 的切線,切點分別是A、B,點C是⊙O上異與點A、B的點,如果∠P=60°,那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°

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