Question

15．下列關(guān)于函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的圖象，下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 圖象是拋物線，開口向上
• B． 對(duì)稱軸為直線x=6
• C． 頂點(diǎn)是圖象的最高點(diǎn)，坐標(biāo)為（6，3）
• D． 當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的開口，二次函數(shù)的對(duì)稱軸，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)的增減性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

解答 解：A、函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3是拋物線，開口向上，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的對(duì)稱軸是直線x=6，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、函數(shù)y=$\frac{1}{2}$（x-6）²+3的頂點(diǎn)是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（6，3），故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)x＜6時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞6時(shí)，y隨x的增大而增大，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)的增減性，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．