Question

6．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，已有線段AB，在格點(diǎn)中再取一點(diǎn)C，使△ABC成為等腰三角形，這樣的點(diǎn)C有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用等腰三角形的定義，并結(jié)合勾股定理，找到一點(diǎn)，使其與AB組成的三角形中有兩條邊相等，可求得答案．

解答 解：
如圖，在△ABC中，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
BC=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，即，AC=AB，
所以，△ABC為等腰三角形；
同理，可取得點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，
在△ABD、△ABE、△ABF中，
AB=BD=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
AB=AE=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
AF=5，BF=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
所以，△ABD、△ABE、△ABF為等腰三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等腰三角形的判定，利用等腰三角形的判定來(lái)解決特殊的問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解