(2013•桂林)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a-1=0有兩根為x1和x2,且x12-x1x2=0,則a的值是( 。
分析:根據(jù)x12-x1x2=0可以求得x1=0或者x1=x2,所以①把x1=0代入原方程可以求得a=1;②利用根的判別式等于0來求a的值.
解答:解:解x12-x1x2=0,得
x1=0,或x1=x2,
①把x1=0代入已知方程,得
a-1=0,
解得,a=1;
②當(dāng)x1=x2時,△=4-4(a-1)=0,即8-4a=0,
解得,a=2.
綜上所述,a=1或a=2.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解的定義.解答該題的技巧性在于巧妙地利用了根的判別式等于0來求a的另一值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•桂林模擬)已知:拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)、B(0,5).
(1)求拋物線的解析式.
(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求△BCD的面積.
(3)將拋物線及△BCD同時向右平移a(0<a<5)個單位,那么△BCD將會被y軸分為兩部分,如果被y軸截得的三角形面積等于△BCD面積的
15
,求此時拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•桂林)如圖,已知邊長為4的正方形ABCD,P是BC邊上一動點(diǎn)(與B、C不重合),連結(jié)AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分線于E.設(shè)BP=x,△PCE面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•桂林)我國霧霾天氣多發(fā),PM2.5顆粒物被稱為大氣的元兇.PM2.5是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,已知1毫米=1000微米,用科學(xué)記數(shù)法表示2.5微米是
2.5×10-3
2.5×10-3
毫米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•桂林)已知拋物線的頂點(diǎn)為(0,4)且與x軸交于(-2,0),(2,0).

(1)直接寫出拋物線解析式;
(2)如圖,將拋物線向右平移k個單位,設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)為D,與x軸的交點(diǎn)為A、B,與原拋物線的交點(diǎn)為P.
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時,求此時k的值;
②是否存在這樣的k值,使得點(diǎn)O、P、D三點(diǎn)恰好在同一條直線上?若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案