如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，則sin∠ACD=（　　）
A、
3
4
B、
3
5
C、
4
5
D、
4
3
考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理
專(zhuān)題：
分析：利用勾股定理求得AC的長(zhǎng)，然后證明∠ACD=∠B，則sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
，從而求解．
解答：解：在直角△ABC中，AC=
AB2-BC2
=
102-82
=6，
∵在△ACD和△ABC中，∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=
AC
AB
=
6
10
=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理以及三角函數(shù)，關(guān)鍵是理解三角函數(shù)的值是由角的大小確定的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（-3，4），則點(diǎn)P到x軸的距離是（　　）
A、-3B、-4C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在彈性限度內(nèi)，彈簧深長(zhǎng)的長(zhǎng)度與拉力成正比．如圖小明手中拿著由三根相同的彈簧組成的彈簧拉力器．已知拉力器的長(zhǎng)度y與拉力x是一次函數(shù)關(guān)系，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表．
x（單位：N） 0 120 420
y（單位：cm） 28 30 35
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫(xiě)出y的取值范圍．
（2）已知小明的最大拉力為100N．求小明能使單根彈簧伸長(zhǎng)的最大長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O（0，0）、點(diǎn)A（3，3）、點(diǎn)B（3，-2），則△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（-3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)再向下平移7各單位后在第
 
象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

去年某市有1530人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，其中有62名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該市約有多少名考生達(dá)到優(yōu)秀（　　）
A、500名B、475名
C、450名D、400名

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），線段AB=6，sin∠ABC=
2
2
，M為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積；
（3）若點(diǎn)D為線段BM上任一點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，可與點(diǎn)M重合），過(guò)點(diǎn)D作垂直于x軸的直線x=t，交拋物線于點(diǎn)E，交線段BC于點(diǎn)F．
①求當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE有最大值？最大值是多少？
②是否存在這樣的點(diǎn)D，使得
ED
FD
=
1
2
？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于A（0，4），且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-3，-2），對(duì)稱(chēng)軸x=-
5
2
．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線交拋物線于B點(diǎn)，連接AC，AB，若在拋物線上有一點(diǎn)D，使得
3
2
△ABC=S△BCD，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）記拋物線與x軸左交點(diǎn)為E，在A、E兩點(diǎn)之間的拋物線上有一點(diǎn)F，連接AE、FE、FA，試求出使得S△AEF面積最大時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)A是拋物線y=-
5
8
x2+5x與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在這條拋物線上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．連接AB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交AC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．點(diǎn)P在線段CA上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)四邊形DEMQ為矩形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（3）設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為d（d＞0），求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．
（4）在（3）的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)d隨著m的增大而減小時(shí)，m的取值范圍．

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