二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.Q(n,2)是圖象上的一點,且AQ⊥BQ.則a的值為______.
設(shè)ax2+bx+c=0的兩根分別為x1與x2
∴x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
,
∵AQ⊥BQ,
∴AQ2+BQ2=AB2
∴(x1-n)2+4+(x2-n)2+4=(x1-x22,
化簡得:n2-n(x1+x2)+4+x1x2=0.
∴n2+
b
a
n+4+
c
a
=0,
∴an2+bn+c=-4a.
∵(n,2)是圖象上的一點,
∴an2+bn+c=2,
∴-4a=2,
∴a=-
1
2

故答案為:-
1
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20米,拱頂距離水面4米.設(shè)正常水位時橋下的水深為2米,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18米,則水深超過______米時就會影響過往船只在橋下的順利航行.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2011的值為( 。
A.2009B.2012C.2011D.2010

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-mx+
m2+1
2
y=x2-mx-
m2+2
2
,這兩個二次函數(shù)圖象中只有一個圖象與x軸交于A,B兩個不同的點.
(l)試判斷哪個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B兩點;
(2)若A點坐標(biāo)為(-1,0),試求該二次函數(shù)的對稱軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸相交于點A(-2,0)和點B,與y軸相交于點C(0,4),且S△ABC=12,則該拋物線的對稱軸是直線( 。
A.x=
1
2
B.x=1C.x=
3
2
D.x=2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖某拋物線的圖象,頂點坐標(biāo)為(3,-2),圖象與x軸的一個交點為(1,0),則圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,Q(n,2)是圖象上的一點,且AQ⊥BQ,則a的值為(  )
A.-
1
3
B.-
1
2
C.-1D.-2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=x2-mx-4與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.0個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,給出了拋物線y=ax2+2ax+a2+2圖象的一部分,(-3,0)是拋物線與x軸的一個交點,那么拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是( 。
A.(
1
2
,0)
B.(1,0)C.(2,0)D.(3,0)

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