3．已知二次函數(shù)y=（x-2a）2+（a-1），當a取不同值時圖象構(gòu)成一個拋物線系，當a分別等于-1，0，1，2時的二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條直線上，則直線的解析式y(tǒng)=$\frac{x}{2}$-1．

分析 首先利用a表示出頂點的坐標，設橫坐標等于x，則利用x表示出縱坐標即可得到函數(shù)解析式．

解答 解：拋物線的頂點坐標是（2a，a-1）．
設橫坐標x=2a，則縱坐標y=$\frac{x}{2}$-1，
即直線的解析式是y=$\frac{x}{2}$-1．
故答案是：y=$\frac{x}{2}$-1．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解求直線解析式就是利用橫坐標x表示縱坐標y是關鍵．

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（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．
①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為6或2．
②設點A的移動距離AA′=x．
�。擲=4時，x=$\frac{8}{3}$；
ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=$\frac{1}{3}$OO′，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．

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