3．如圖，D是△ABC的邊AC上的一點，連接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，AC=9．

分析 利用兩組角對應(yīng)相等，兩三角形相似確定出△ABC∽△ADB，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式計算即可得解．

解答 解：∵∠ABD=∠C，∠BAC=∠DAB，
∴△ABC∽△ADB，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{AC}{AB}$，
即$\frac{6}{4}$=$\frac{AC}{6}$，
解得AC=9．
故答案為：9．

點評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形相似的判定方法并確定出△ABC∽△ADB是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A=a3-3a2+2a-1，B=2a3+2a2-4a-5，求a=-1時，A-4（B-$\frac{A+B}{2}$）的值是（　�。�
A．-19B．19C．38D．-38

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y2=ax+b交于點（4，2）、（-2，-4）兩點，則使得y1＜y2的x的取值范圍是（　�。�
A．-2＜x＜4B．x＜-2或x＞4C．-2＜x＜0或0＜x＜4D．-2＜x＜0或x＞4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)（$\frac{a}{2}$+2）的點M與表示數(shù)（$\frac{a}{3}$+3）的點N關(guān)于原點對稱，則a的值為-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．指出下列各項中哪些是代數(shù)式，并說明原因．
①x3-3；②$\sqrt{\frac{3}}$；③m-4=8；④2a-b＞5；⑤$\sqrt{78}$；⑥73．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（4，0），B為第一象限內(nèi)一點，且△OAB為等邊三角形，C為OB的中點，連接AC．
（1）如圖①，求點C的坐標(biāo)；
（2）如圖②，將△OAC沿x軸向右平移得到△DFE，設(shè)OD=m，其中0＜m＜4．
①設(shè)△OAB與△DEF重疊部分的面積為S，用含m的式子表示S；
②連接BD，BE，當(dāng)BD+BE取最小值時，求點E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．?dāng)?shù)學(xué)問題：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點O1、O2、…、On-1，求∠BOn-1C的度數(shù)？

問題探究：我們從較為簡單的情形入手．
探究一：如圖2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于點O1，求∠BO1C的度數(shù)？
解：由題意可得∠O1BC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠O1CB=$\frac{1}{2}$∠ACB
∴∠O1BC+∠O1CB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-α）
∴∠BO1C=180°-$\frac{1}{2}$（180°-α）=90°+$\frac{1}{2}$α．
探究二：如圖3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分線分別交于點O1、O2，求∠BO2C的度數(shù)．
解：由題意可得∠O2BC=$\frac{2}{3}$∠ABC，∠O2CB=$\frac{2}{3}$∠ACB
∴∠O2BC+∠O2CB=$\frac{2}{3}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{2}{3}$（180°-α）
∴∠BO2C=180°-$\frac{2}{3}$（180°-α）=60°+$\frac{2}{3}$α．
探究三：如圖4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分線分別交于點O1、O2、O3，求∠BO3C的度數(shù)．
（仿照上述方法，寫出探究過程）
問題解決：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點O1、O2、…、On-1，求∠BOn-1C的度數(shù)．
問題拓廣：
如圖2，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O1，兩條角平分線構(gòu)成一角∠BO1C．
得到∠BO1C=90°+$\frac{1}{2}$α．
探究四：如圖3，∠A=α，∠ABC、∠ACB三等分線分別交于點O1、O2，四條等分線構(gòu)成兩個角∠BO1C，∠BO2C，則∠BO2C+∠BO1C=180°+α．
探究五：如圖4，∠A=α，∠ABC、∠ACB四等分線分別交于點O1、O2、O3，六等分線構(gòu)成兩個角∠BO3C，∠BO2C，∠BO1C，則∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=270°+$\frac{3}{2}$α．
探究六：如圖1，在△ABC中，∠A=α，∠ABC、∠ACB的n等分線分別交于點O1、O2、…、On-1，（2n-2））等分線構(gòu)成（n-1）個角∠BOn-1C…∠BO3C，∠BO2C，∠BO1C，則∠BOn-1C+…∠BO3C+∠BO2C+∠BO1C=（n-1）（90°+$\frac{1}{2}$α）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程：
（1）x2-2x-1=0；                
（2）7x（3-x）=4（x-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，點A為函數(shù)y=$\frac{9}{x}$（x＞0）的圖象上一點，連接OA，交函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積是（　　）
A．$\frac{9}{2}$B．9C．6D．3

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