A. | $\frac{9}{2}$ | B. | 9 | C. | 6 | D. | 3 |
分析 作輔助線,根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得:S△AOD=$\frac{9}{2}$,S△BOE=$\frac{1}{2}$,再證明△BOE∽△AOD,由性質(zhì)得OB與OA的比,由同高兩三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可以得出結(jié)論.
解答 解:過(guò)A作AD⊥x軸于D,過(guò)B作BE⊥x軸于E,
∴BE∥AD,
∴△BOE∽△AOD,
∴$\frac{{S}_{△BOE}}{{S}_{△AOD}}$=$\frac{O{B}^{2}}{O{A}^{2}}$,
∵OA=AC,
∴OD=DC,
∴S△AOD=S△ADC=$\frac{1}{2}$S△AOC,
∵點(diǎn)A為函數(shù)y=$\frac{9}{x}$(x>0)的圖象上一點(diǎn),
∴S△AOD=$\frac{9}{2}$,
同理得:S△BOE=$\frac{1}{2}$,
∴$\frac{{S}_{△BOE}}{{S}_{△AOD}}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{9}{2}}$=$\frac{1}{9}$,
∴$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{3}$,
∴$\frac{AB}{OA}$=$\frac{2}{3}$,
∴$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△AOC}}$=$\frac{2}{3}$,
∴S△ABC=$\frac{2×9}{3}$=6,
故選C.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了反比例函數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|,且保持不變.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0個(gè) | B. | 1個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 3個(gè) |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x<-1或x>4 | B. | x<-1或0<x<4 | C. | -1<x<4 | D. | -1<x<0或x>4 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 8 | C. | 10 | D. | 6 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 240m | B. | 230m | C. | 220m | D. | 200m |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com