Question

在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，則

AC

AB

的值是（　　）

• A、

  6

  3

• B、

  6

  4

• C、

  6

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，做AD⊥BC于點D，根據(jù)題意可推出sin∠B=

AD

AB

，sin∠BCA=

AD

AC

，然后即可推出AC：AB=sin45：sin60°=

6

3

．

解答：解：如圖，做AD⊥BC于點D，
∵∠B=45°，∠C=60°，
∴sin∠B=

AD

AB

=

2

2

，sin∠BCA=

AD

AC

3

2

，
∴AC：AB=sin45：sin60°=

6

3

．
故選A．

點評：本題主要考查解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出圖形，正確的通過作輔助線構(gòu)建直角三角形，認真的進行計算．