如圖，等邊三角形ABC中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC，連接AE．
求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．
證明：（1）∵△ABC與△EDC是等邊三角形，
∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC．
又∵∠BCD=∠ACB-∠ACD，∠ACE=∠DCE-∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE．
∴△ACE≌△BCD．

（2）∵ACE≌△BCD，
∴∠ABC=∠CAE=60°，
又∵∠ACB=60°，
∴∠CAE=∠ACB，
∴AE∥BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（-4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)著，B，C在同x直線上，△著B0，△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：著E=C0；
（2）若M，N分別是著E，C0的中點(diǎn)，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)2，AD平分∠BAC．
（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知等邊三角形ABC的周長(zhǎng)是2a，BM是AC邊上的高，N為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CN=CM，則BN=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以等邊△OAB的高OC為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OCD，CD交OB于點(diǎn)E，再以O(shè)E為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OEF，EF交OD于點(diǎn)G，再以O(shè)G為邊向逆時(shí)針方向作等邊△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此時(shí)N在AO延長(zhǎng)線上．若AB=1，則ON=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A（-1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若D、6、F分別為△AB多的B多、多A、AB上的一點(diǎn)，且BD：D多=4，多6：6A=t，AF：FB=3，S△AB多=t4，求△D6F的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圖中陰影部分的面積S2=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案