4.化簡:
(1)($3\sqrt{2}$-1)($3\sqrt{2}$+1)=17;
(2)($\sqrt{2}$+1)10($\sqrt{2}$-1)11=$\sqrt{2}$-1;
(3)($\sqrt{6}$-3$\sqrt{3}$)2=33-18$\sqrt{2}$.

分析 (1)直接利用平方差公式計算得出答案;
(2)利用積的乘方運算法則以及平方差公式計算得出答案;
(3)直接利用完全平方公式計算得出答案.

解答 解:(1)($3\sqrt{2}$-1)($3\sqrt{2}$+1)=(3$\sqrt{2}$)2-12=17.
故答案為:17;

(2)($\sqrt{2}$+1)10($\sqrt{2}$-1)11
=[($\sqrt{2}$+1)($\sqrt{2}$-1)]10($\sqrt{2}$-1)
=$\sqrt{2}$-1.
故答案為:$\sqrt{2}$-1;

(3)($\sqrt{6}$-3$\sqrt{3}$)2
=($\sqrt{6}$)2+(3$\sqrt{3}$)2-2×$\sqrt{6}$×3$\sqrt{3}$
=6+27-18$\sqrt{2}$
=33-18$\sqrt{2}$.
故答案為:33-18$\sqrt{2}$.

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算,熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

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