4.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-1)x+$\frac{1}{4}{m^2}$=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是m≤$\frac{1}{2}$.

分析 關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-1)x+$\frac{1}{4}{m^2}$=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,即判別式△=b2-4ac≥0.即可得到關(guān)于m的不等式,從而求得m的范圍.

解答 解:∵x的一元二次方程x2+(m-1)x+$\frac{1}{4}{m^2}$=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴△=(m-1)2-4×1×$\frac{1}{4}$m2≥0,
解得:m≤$\frac{1}{2}$
故答案為:$m≤\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式,用到的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:(1)△>0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;(3)△<0?方程沒有實(shí)數(shù)根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.下列運(yùn)算中,正確的是( 。
A.a+2a=3a2B.4m-m=3C.2ab+ab=3abD.a3+a3=a6

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15.解方程:$\frac{2x-1}{3}=2-\frac{3x+1}{7}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.如圖,AB是⊙O的一條弦,C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)且∠ACB=45°,E、F分別是AC、BC的中點(diǎn),直線EF與⊙O交于點(diǎn)G、H.若⊙O的半徑為2,則GE+FH的最大值為4-$\sqrt{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知:多項(xiàng)式$\frac{1}{4}{x^{n+1}}$-3x+1的次數(shù)是3.
(1)填空:n=2;
(2)直接判斷:?jiǎn)雾?xiàng)式$\frac{1}{2}{a^n}$b與單項(xiàng)式-3a2bn是否為同類項(xiàng)否(填“是”或“否”);
(3)如圖,線段AB=12cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),且BC=n•AC,若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),求線段CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.某工廠一種產(chǎn)品2014年的產(chǎn)量是100萬件,計(jì)劃2016年產(chǎn)量達(dá)到121萬件.假設(shè)2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率相同.
(1)求2014年到2016年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長(zhǎng)率;
(2)2015年這種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到多少萬件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.如果$\frac{1}{3}$xa+2y3與-3x3y2b-1是同類項(xiàng),那么|3a-2b|的值是1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.下列說法:①-$\sqrt{17}$是17的一個(gè)平方根;②$\frac{1}{27}$的立方根是$±\frac{1}{3}$;③0.1的算術(shù)平方根是0.01;④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).其中,正確的有( 。
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若S△DEF=5,則S△BCF等于(  )
A.10B.15C.20D.25

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