13.解方程:
(1)(x-5)2=2(5-x)             
(2)x(x-3)=4x+6.

分析 (1)先變形得到))(x-5)2+2(x-5)=0,然后利用因式分解法解方程;
(2)先把方程化為一般式,然后利用求根公式法解方程.

解答 解:(1)(x-5)2+2(x-5)=0,
(x-5)(x-5+2)=0,
所以x1=5,x2=3;
(2)x2-7x-6=0,
△=(-7)2-4×1×(-6)=73,
x=$\frac{7±\sqrt{73}}{2×1}$,
所以x1=$\frac{7+\sqrt{73}}{2}$,x2=$\frac{7-\sqrt{73}}{2}$.

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).也考查公式法解一元二次方程.

練習(xí)冊系列答案
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3.把定理“等角對等邊”寫“如果…,那么…”的形式是如果在同一個三角形中有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.

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4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(-2,0),(x1,0),且1<x1<2,與y軸的正半軸的交點在(0,2)的下方,下列結(jié)論:①a<b<c;②2a+c>0;③4a+c<0;④2a-b+1>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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1.如圖所示,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點,將△PAB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DAC.
(1)試判斷△PAD的形狀并說明理由;
(2)連接PC,若∠APB=135°,PA=1,PB=3,求PC的長.

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8.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.下列結(jié)論中不一定成立的是( 。
A.AB∥CDB.OA=OCC.AC⊥BDD.AC=BD

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18.甲乙兩站相距450公里,一列慢車從甲站開出,每小時行60公里,一列快車從乙站開出,每小時行90公里.(請列一元一次方程解該題)
(1)兩車同時開出,相向而行,多少小時兩車相遇.
(2)兩車同時開出,相背而行,多少小時兩車相距750公里.
(3)兩車同向而行,慢車開出1小時后,快車在慢車后面,快車開出多少小時后追上慢車.

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5.數(shù)軸上點A、B的位置如圖所示,則A,B間的距離是7.

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2.甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛(中途不停留),前往終點B地,甲、乙兩車之間的距離S(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:
①甲、乙兩地相距210千米;
②甲速度為60千米/小時;
③乙速度為120千米/小時;
④乙車共行駛3$\frac{1}{2}$小時,
其中正確的個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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3.計算
(1)$\sqrt{16}$-($\frac{1}{3}$-π)0-2$\sqrt{3}$sin60°.
(2)(3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$÷2$\sqrt{3}$).

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