Question

18．甲乙兩站相距450公里，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行60公里，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行90公里．（請(qǐng)列一元一次方程解該題）
（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)兩車相遇．
（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行，多少小時(shí)兩車相距750公里．
（3）兩車同向而行，慢車開(kāi)出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開(kāi)出多少小時(shí)后追上慢車．

Answer 1

分析 （1）設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)兩地之間的距離=快車行駛的路程+慢車行駛的路程，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里，根據(jù)兩車之間的距離=兩地之間的距離+慢車行駛的路程+快車行駛的路程，即可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)兩車同向而行，慢車開(kāi)出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開(kāi)出z小時(shí)后追上慢車，根據(jù)兩地之間的距離+慢車行駛的路程=快車行駛的路程，即可列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，x小時(shí)兩車相遇，
根據(jù)題意得：60x+90x=450，
解得：x=3．
答：兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，3小時(shí)兩車相遇．
（2）設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里，
根據(jù)題意得：60y+90y+450=750，
解得：y=2．
答：兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行，y小時(shí)兩豐相距750公里．
（3）設(shè)兩車同向而行，慢車開(kāi)出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開(kāi)出z小時(shí)后追上慢車，
根據(jù)題意得：60+60z+450=90z，
解得：z=17．
答：兩車同向而行，慢車開(kāi)出1小時(shí)后，快車在慢車后面，快車開(kāi)出17小時(shí)后追上慢車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．