Question

在△ABC中，∠B=∠C=75°，AB=2，則△ABC的面積是（　　）

• A、2
• B、1
• C、1.5
• D、0.5

Answer 1

考點：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：過B作BD⊥AC于D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，求出AC，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解答：解：
過B作BD⊥AC于D，
∵∠B=∠C=75°，
∴∠A=180°-75°-75°=30°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，
∴BD=

1

2

AB=1，
∵∠B=∠C，
∴AC=AB=2，
∴△ABC的面積是

1

2

AC×BD=

1

2

×2×1=1，
故選B．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定，三角形的面積，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是求出AC邊上的高．