如圖，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE.

(1)求證：DA⊥AE；
(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．
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(1)證明：∵∠DAB＝∠BAC，
∠BAE＝∠BAF.
∴∠DAB＋∠BAE＝ (∠BAC＋∠BAF)＝×180°＝90°，即∠DAE＝90°，∴DA⊥AE.
(2)解：AB＝DE，證明如下；
∵AB＝AC，且AD平分∠BAC，∴AD⊥BD，由(1)知AD⊥AE，又∵BE⊥AE，∴四邊形ADBE是矩形，∴AB＝DE.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，

（1）如圖1，若AE⊥BF，求證：EA=FB；
（2）如圖2，若∠EAF=, AE的長為，試求AF的長度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CA.

(1)求證：DE平分∠BDC；
(2)若點(diǎn) M在DE上，且DC＝DM，求證：ME＝BD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求證：BE＝CD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，結(jié)論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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下列命題的逆命題是真命題的是(    )
A．若a="b," 則a2=b2B．若a="b" ，則
C．若a="0," 則ab=0D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E點(diǎn)，BE＝3 cm，則CD＝________cm，△DEB的周長為________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點(diǎn)D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點(diǎn)M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD為　　　　度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案