如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.
證明見解析.

試題分析：連接AC，加一輔助線，使這個四邊形變成兩個直角三角形，然后利用全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD=CB．
試題解析:證明：連接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，

∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，

∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），
∴CD=CB．
考點: 全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線CE交AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．
（1）試找出圖中的等腰三角形，并選擇一個加以說明
（2）試說明：AE=DG．
（3）若BG將AD分成3:2的兩部分，且AD=10，求□ABCD的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC的外角的平分線，BE⊥AE.

(1)求證：DA⊥AE；
(2)試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中不正確的是（　�。�

A．AD是∠BAC的平分線          B．∠ADC=60°
C．點D在AB的中垂線上         D．S△DAC：S△ABD=1：3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相較于點O，點P是AB的中點，PO=3，則菱形ABCD的周長是        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，則這個三角形是（  ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個等腰三角形的一個內(nèi)角是40°，則它的頂角是（   ）
A．40°B．50°C．60°D．40° ，100°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ）
A．5cm，7cm，10cmB．5cm，7cm，13cm
C．7cm，10cm，13cmD．5cm，10cm，13cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°， F是高AD和BE的交點，CD＝4，則線段DF的長度為 (　　)
A．2B．4 C．3 D．4

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