已知拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(1,0)和(0,3)兩點(diǎn),它的部分圖象如下圖.
(1)求b、c的值;
(2)寫出當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍;
(3)求y的取值范圍.
(1)把(1,0)和(0,3)代入y=-x2+bx+c得,
-1-b+c=0
c=3
,
解得b=-2,c=3(3分);

(2)拋物線的解析式為:y=-x2-2x+3,
令y=0,則x=-3或1,
當(dāng)y>0時(shí),-3<x<1(6分).

(3)∵y=-x2-2x+3,∴y=-(x+1)2+4,
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,4)
∴y≤4(10分).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,排球運(yùn)動(dòng)員甲站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m.若把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)是二次函數(shù)關(guān)系.以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)在某一次發(fā)球時(shí),甲將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,已知球的最大飛行高度為2.6m,此時(shí)距O點(diǎn)的水平距離為6m.
①求拋物線的解析式.
②球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由.
(2)若球的最大飛行高度時(shí)距O點(diǎn)的水平距離6m不變,要使球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一家電腦公司推出一款新型電腦,投放市場以來,前兩個(gè)月的利潤情況如圖所示,該圖可以近似地看作拋物線的一部分,其中第x月的利潤為y萬元,往后y與x滿足的關(guān)系不變.請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式;
(2)該公司在經(jīng)營此款電腦的過程中,第幾月的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)公司打算,從月利潤下降開始,每月對下月的銷售額進(jìn)行預(yù)測,若下月與該月的利潤差額超過10萬元,則下月就停止銷售該產(chǎn)品,請你預(yù)測該產(chǎn)品持續(xù)銷售的月數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)在足球比賽中,當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時(shí),進(jìn)攻隊(duì)員常常使用“吊射”的戰(zhàn)術(shù)(把球高高地挑過守門員的頭頂射入球門).一位球員在離對方球門30米的M處起腳吊射,假如球飛行的路線是一條拋物線,在離球門14米時(shí),足球到達(dá)最大高度
32
3
米,如圖,以球門底部為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,球門PQ的高度為2.44米,試通過計(jì)算說明,球是否會進(jìn)入球門?
(2)在(1)中,若守門員站在距球門2米遠(yuǎn)處,而守門員跳起后最多能摸到2.75米高處,他能否在空中截住這次吊射?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A,與y軸的交點(diǎn)是B,且OA、OB(OA<OB)的長是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求出此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)求出此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(4)在直線BC上是否存在一點(diǎn)P,使四邊形PDCO為梯形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2-kx+k-5.
(1)求證:無論k取何實(shí)數(shù),此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1,求它的解析式;
(3)若(2)中的二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B,與y軸交于點(diǎn)C;D是第四象限函數(shù)圖象上的點(diǎn),且OD⊥BC于H,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點(diǎn)A(8,0),sin∠ABO=
4
5
,拋物線經(jīng)過點(diǎn)O、A,且頂點(diǎn)在△AOB的外接圓上,則此拋物線的解析式為( 。
A.y=-
1
2
x2+4x
B.y=-
1
8
x2+x
C.y=
1
2
x2-4x
或y=-
1
8
x2+x
D.y=-
1
2
x2+4x
或y=
1
8
x2-x

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位:米)與滑行的時(shí)間t(單位:秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是s=60t-1.5t2.飛機(jī)著陸后滑行______秒才能停下來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在端午節(jié)前夕,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為2元的粽子的銷售情況.請根據(jù)小麗提供的信息:

(1)請解答小華提出的問題;
(2)能否獲得比800元更多的利潤?若能,請舉例說明;若不能,試說明理由.

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同步練習(xí)冊答案