某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20m3時,按2元/m3計算;月用水量超過20m3時,超過部分按2.6元/m3計費。設(shè)每戶家庭用水量為時,應(yīng)交水費y元。
(1)分別求出和時y與x的關(guān)系式;
(2)小明家第二季度交納水費的情況如下:
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費金額 | 30元 | 34元 | 42.6元 |
y=2.6x-12;小明家這個季度共用水53
解析試題分析:(1)因為月用水量不超過20m3時,按2元/m3計費,所以當(dāng)0≤x≤20時,y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2x;因為月用水量超過20m3時,其中的20m3仍按2元/m3收費,超過部分按2.6元/m3計費,所以當(dāng)x>20時,y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=2×20+2.6(x-20),即y=2.6x-12;
(2)由題意可得:因為四月份、五月份繳費金額不超過40元,所以用y=2x計算用水量;六月份繳費金額超過40元,所以用y=2.6x-12計算用水量
試題解析:解:(1)當(dāng)0≤x≤20時,y與x的函數(shù)表達(dá)式是:y=2x;
當(dāng)x>20時,y與x的函數(shù)表達(dá)式是:y=2×20+2.6(x-20)=2.6x-12;
(2)因為小明家四、五月份的水費都不超過40元,故0≤x≤20,此時y=2x,
六月份的水費超過40元,x>20,此時y=2.6x-12,
所以把y=30代入y=2x中得,
2x=30,x=15;
把y=34代入y=2x中得,
2x=34,x=17;
把y=42.6代入y=2.6x-12中得,
2.6x-12=42.6,x=21.
所以,15+17+21=53.
答:小明家這個季度共用水53m3
考點:一次函數(shù)的應(yīng)用
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)為x0.若k<x0<k+1,則整數(shù)k的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一次運輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時,汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息回答下列問題:
(1)甲乙兩地的距離是 .
(2)到達(dá)乙地后卸貨用的時間是 .
(3)這輛汽車返回的速度是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料,主要原料均為甲和乙,每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn),計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶,解析下列問題:
原料名稱 飲料名稱 | 甲 | 乙 |
A | 20克 | 40克 |
B | 30克 | 20克 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知直線AB與x軸、y軸分別交于A和B,OA=4,且OA、OB長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+12=0的兩實根,以O(shè)B為直徑的⊙M與AB交于C,連接CM并延長交x軸于N.
(1)求⊙M的半徑.
(2)求線段AC的長.
(3)若D為OA的中點,求證:CD是⊙M的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港.最終到達(dá)C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)填空:A、C兩港口間的距離為 km,a= ;
(2)請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出交點P的坐標(biāo);
(3)若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見,求甲、乙兩船經(jīng)過多長時間正好相距10千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知直線l:y=x,過點A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1;過點A1作y軸的垂線交直線l于點B1,過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2;……按此作法繼續(xù)下去,則點A2013的坐標(biāo)為 .
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