【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形ABCD的邊以1cm/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_s時(shí)，△PQC為等腰三角形．

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意，可以分和兩種情況討論，分別求出相應(yīng)的時(shí)間，即可解答．

當(dāng)即點(diǎn)Q在CD段時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，則PC=，CQ=，

根據(jù)題意：PC= CQ，即，

解得：；

當(dāng)點(diǎn)Q在AD段時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，則PC=，CQ=，

如圖，作QE⊥BC于E，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴四邊形QECD也為矩形，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，

∵QP=QC，

∴PE=EC=QD=，BP=，

∴BP+ PE+EC=2()=7，

解得：；

綜上，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或s時(shí)，△PQC為等腰三角形．

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線(xiàn)MN上，現(xiàn)將射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>3°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?/span>6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線(xiàn)MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0≤t≤60，單位秒）

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到63°時(shí)，求t的值；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線(xiàn)OB是由射線(xiàn)OM、射線(xiàn)OA、射線(xiàn)ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而小于180°的角）的平分線(xiàn)？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)（為任意實(shí)數(shù)）經(jīng)過(guò)下圖中兩點(diǎn)M（1，－2）、N（，0），其中M為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，N為定點(diǎn)．下列結(jié)論：

①若方程的兩根為， （），則， ；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨自變量的減小而減�。�

③， ， .

④垂直于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于C、D兩點(diǎn)，其C、D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，則=2 ．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫�(gè)關(guān)系中，選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫(xiě)出一種即可）

關(guān)系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：如圖(1)，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱(chēng)之為箏形．

(1)寫(xiě)出箏形的兩個(gè)性質(zhì)(定義除外)．

① ；② ．

(2)如圖(2)，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．

(3)如圖(3)，在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，在邊上取一點(diǎn)，使，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高【 】

A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AD＝BE，AE、CD相交于點(diǎn)P，CF⊥AE．

（1）求∠CPE的度數(shù)；

（2）求證：PF＝PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)D，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AD，連結(jié)CD，EA，延長(zhǎng)EA交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：△ACE≌△CBD；

（2）求∠CGE的度數(shù)．

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