Question

【題目】如圖，為等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，在邊上取一點(diǎn)，使，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及已知條件易證△EDB ≌△DFC，由全等三角形的性質(zhì)可得∠BED=∠CDF，由三角形的內(nèi)角和定理可得∠BED+∠BDE= 120°，即可得∠CDF+∠BDE= 120°，根據(jù)平角的定義即可求得∠EDF=60°.

∵是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，

在△EDB和△DFC中，

,

∴△EDB ≌△DFC，

∴∠BED=∠CDF，

∵∠B=60°，

∴∠BED+∠BDE= 120°，

∴∠CDF+∠BDE= 120°，

∴∠EDF=180°-（∠CDF+∠BDE）=180°-120°=60°.

故選C.