Question

2．已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b-c}$+c²-c+$\frac{1}{4}$=0，求a（b+c）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b、c的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b-c}$+（c-$\frac{1}{2}$）²=0，
所以，a-b=0，2b-c=0，c-$\frac{1}{2}$=0，
解得a=b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{2}$，
所以，a（b+c）=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．