Question

畫一個(gè)以a為邊的正六邊形（要求尺規(guī)作圖，并要求寫作法，保留作圖痕跡）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖

專題：作圖題

分析：先作出線段AB=a，然后分別以A、B為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)O，則這點(diǎn)為正六邊形的中心；再分別以點(diǎn)B、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)C；分別以點(diǎn)C、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)D；分別以點(diǎn)D、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)E；分別以點(diǎn)E、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)F，然后順次連接即可．

解答：解：作法：（1）作線段AB=a，分別以A、B為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)O；
（2）分別以點(diǎn)B、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)C；
（3）分別以點(diǎn)C、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)D；
（4）分別以點(diǎn)D、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)E；
（5）分別以點(diǎn)E、O為圓心，以a長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)F；
（6）連接BC、CD、DE、EF，
則六邊形ABCDEF就是所求作的以a為邊長(zhǎng)的正六邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正六邊形的作法，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，利用正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與中心三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．