如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm．求：
（1）兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度；
（2）菱形的面積．
（1）菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，
∴菱形的邊長(zhǎng)為48÷4=12cm
∵∠ABC：∠BAD=1：2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的鄰角互補(bǔ)），
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=12cm，
∵菱形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴BO=
122-62
=6
3
cm，
∴BD=12
3
cm；

（2）菱形的面積：
1
2
AC•BD=
1
2
×12×12
3
=72
3
（cm2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AB=4，AD=3．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線DM（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)DM與AB交于點(diǎn)E，過(guò)直E作EF上BD于F，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（　�。�
A．4
2
B．3
2
C．5D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=1：2，則∠CAE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）計(jì)算：2-1-tan60°+(
2
-1)0+|-
3
|
（2）畫出函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象；
（3）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，
求證：四邊形OCED是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，O是菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．S△ADE=S△EOD
B．四邊形BFDE是中心對(duì)稱圖形
C．△DEF是軸對(duì)稱圖形
D．∠ADE=∠EDO

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在菱形ABCD中，O是兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．AC⊥BDB．AB≠BCC．AC=BDD．∠ABC=∠BCD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知菱形的邊長(zhǎng)為10，一條對(duì)角線長(zhǎng)為16，那么另一條對(duì)角線長(zhǎng)為______．

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