(2013年四川廣安8分)某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元,一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格.
| 空調(diào) | 彩電 |
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) | 5400 | 3500 |
售價(jià)(元/臺(tái)) | 6100 | 3900 |
解:(1)設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái),則計(jì)劃購(gòu)進(jìn)彩電(30﹣x)臺(tái),由題意,得
y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000。
(2)依題意,得,
解得10≤x≤。
∵x為整數(shù),∴x=10,11,12!嗌虉(chǎng)有三種方案可供選擇:
方案1:購(gòu)空調(diào)10臺(tái),購(gòu)彩電20臺(tái);
方案2:購(gòu)空調(diào)11臺(tái),購(gòu)彩電19臺(tái);
方案3:購(gòu)空調(diào)12臺(tái),購(gòu)彩電18臺(tái)。
(3)∵y=300x+12000,k=300>0,∴y隨x的增大而增大。
∴當(dāng)x=12時(shí),y有最大值,y最大=300×12+12000=15600元.
故選擇方案3:購(gòu)空調(diào)12臺(tái),購(gòu)彩電18臺(tái)時(shí),商場(chǎng)獲利最大,最大利潤(rùn)是15600元。
解析
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪,每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計(jì)30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元。某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件,B款式服裝25件。怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大?最大的總毛利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品,根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y(件)與該商品定價(jià)x(元)是一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件,不考慮其它因素,求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題:
(1)轎車到達(dá)乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求轎車從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題:
(1)寫出A、B兩地直接的距離;
(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3)若兩人之間保持的距離不超過(guò)3km時(shí),能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB分別與x軸,y軸相交于A,B兩點(diǎn),OA,OB的長(zhǎng)分別是方程x2﹣14x+48=0的兩根,且OA<OB.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).
(2)過(guò)點(diǎn)A作直線AC交y軸于點(diǎn)C,∠1是直線AC與x軸相交所成的銳角,sin∠1=,點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上,且AD=AB,若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,求k的值.
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)M在射線AD上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以A,B,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是鄰邊之比為1:2的矩形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某公司投資700萬(wàn)元購(gòu)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后,進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工.已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x(元),年銷售量為y(萬(wàn)件),當(dāng)35≤x<50時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x;當(dāng)50≤x≤70時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià),在25元(含)到45元(含)之間,且年銷售量穩(wěn)定在10萬(wàn)件.物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元.
(1)當(dāng)50≤x≤70時(shí),求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y(萬(wàn)元)與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若公司第一年的年銷售量利潤(rùn)(年銷售利潤(rùn)=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本)為W(萬(wàn)元),那么怎樣定價(jià),可使第一年的年銷售利潤(rùn)最大?最大年銷售利潤(rùn)是多少?
(3)第二年公司可重新對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià),在(2)的條件下,并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x(元)在50≤x≤70范圍內(nèi),該公司希望到第二年年底,兩年的總盈利(總盈利=兩年的年銷售利潤(rùn)之和﹣投資成本)不低于85萬(wàn)元.請(qǐng)直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)m(元)的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(6,1),點(diǎn)C是雙曲線第三象限分支上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)C作CA⊥x軸,過(guò)D作DB⊥y軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面積為12,求直線CD的解析式;
(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
二次函數(shù)=(≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①>0;②=0;③當(dāng)≠1時(shí),>;④>0;⑤若=,且≠,則=2.其中正確的有( 。
A.①②③ | B.②④ | C.②⑤ | D.②③⑤ |
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