甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題:

(1)轎車到達乙地后,貨車距乙地多少千米?
(2)求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式.
(3)轎車到達乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).

解:(1)根據(jù)圖象信息:貨車的速度V==60(千米/時)。
∵轎車到達乙地的時間為貨車出發(fā)后4.5小時,
∴轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為:4.5×60=270(千米)。
此時,貨車距乙地的路程為:300﹣270=30(千米)。
答:轎車到達乙地后,貨車距乙地30千米。
(2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)(2.5≤x≤4.5).
∵C(2.5,80),D(4.5,300)在其圖象上,
,解得。
∴CD段函數(shù)解析式:y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);
(3)設(shè)轎車從甲地出發(fā)x小時后再與貨車相遇,
∵V貨車=60千米/時,(千米/時),
∴110(x﹣4.5)+60x=300,解得x≈4.68(小時)。
答:轎車從甲地出發(fā)約4.68小時后再與貨車相遇。

解析試題分析:(1)根據(jù)圖象可知貨車5小時行駛300千米,由此求出貨車的速度為60千米/時,再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4.5小時轎車到達乙地,由此求出轎車到達乙地時,貨車行駛的路程為270千米,而甲、乙兩地相距300千米,則此時貨車距乙地的路程為:300﹣270=30千米。
(2)設(shè)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,將C(2.5,80),D(4.5,300)兩點的坐標代入,運用待定系數(shù)法即可求解。
(3)設(shè)轎車從甲地出發(fā)x小時后再與貨車相遇,根據(jù)轎車(x﹣4.5)小時行駛的路程+貨車x小時行駛的路程=300千米列出方程,解方程即可!

練習(xí)冊系列答案
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如圖,雙曲線與直線相交于點A(4,m)、B.

(1)求m的值及直線的函數(shù)表達式;
(2)求△AOB的面積;
(3)當(dāng)x為何值時,?(直接寫出答案)

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如圖,在平面直角坐標中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,AB∥OC,∠AOC=900,∠BCO=450,BC=,點C的坐標為(-18,0).

(1)求點B的坐標;
(2)若直線DE交梯形對角線BO于點D,交y軸于點E,且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式.

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某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉,準備購買10副某種品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)個羽毛球,供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的標價均為30元,每個羽毛球的標價為3元,目前兩家超市同時在做促銷活動:
A超市:所有商品均打九折(按標價的90%)銷售;
B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球.
設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA(元),在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB(元).請解答下列問題:
(1)分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式;
(2)若該活動中心只在一家超市購買,你認為在哪家超市購買更劃算?
(3)若每副球拍配15個羽毛球,請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

21.(2013年四川攀枝花8分)某文具店準備購進甲,乙兩種鉛筆,若購進甲種鋼筆100支,乙種鉛筆50支,需要1000元,若購進甲種鋼筆50支,乙種鋼筆30支,需要550元.
(1)求購進甲,乙兩種鋼筆每支各需多少元?
(2)若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆,考慮顧客需求,要求購進甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍,且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍,那么該文具店共有幾種進貨方案?
(3)若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤2元,銷售每支乙種鋼筆可獲利潤3元,在第(2)問的各種進貨方案中,哪一種方案獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象分別與x軸,y軸交于A,B兩點,且與反比例函數(shù)(k2≠0)的圖象在第一象限的交點為C,過點C作x軸的垂線,垂足為D,若OA=OB=OD=2.

(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2013年四川廣安8分)某商場籌集資金12.8萬元,一次性購進空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.5萬元,其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格.

 
空調(diào)
彩電
進價(元/臺)
5400
3500
售價(元/臺)
6100
3900
設(shè)商場計劃購進空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1)試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商場有哪幾種進貨方案可供選擇?
(3)選擇哪種進貨方案,商場獲利最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球,某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A,B,C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍,各地的運費如下表所示:

 
A地
B地
C地
運費(元/件)
20
10
15
(1)設(shè)運往A地的水仙花x(件),總運費為y(元),試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若總運費不超過12000元,最多可運往A地的水仙花多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx-1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1,1).則代數(shù)式1-a-b的值為(  )

A.-3 B.-1 C.2  D.5 

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