做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪,每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A,B兩種款式的服裝合計(jì)30件,并且每售出一件A款式和B款式服裝,甲店鋪獲毛利潤(rùn)分別為30元和40元,乙店鋪獲毛利潤(rùn)分別為27元和36元。某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件,B款式服裝25件。怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝,使得在保證乙店鋪毛利潤(rùn)不小于950元的前提下,王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大?最大的總毛利潤(rùn)是多少?

分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,此時(shí)既保證了乙店鋪獲毛利潤(rùn)不小于950元,又保證了在此前提下王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大,最大的總毛利潤(rùn)為y總最大=-21+1965=1944(元)

解析試題分析:設(shè)A款式服裝分配到甲店鋪為x件,則分配到乙店鋪為(35-x)件;B款式分配到甲店鋪為(30-x)件,分配到乙店鋪為(x-5)件,總利潤(rùn)為y元,依題意可得到一個(gè)函數(shù)式和一個(gè)不等式,可求解.
試題解析:
設(shè)分配給甲店鋪A款式服裝x件(x取整數(shù),且5≤x≤30),則分配給甲店鋪B款裝(30-x)件,分配給乙店鋪A款服裝(35-x)件,分配給乙店鋪B款式服裝[25-(30-x)]=(x-5)件,總毛利潤(rùn)(設(shè)為y總)為:
Y=30x+40(30-x)+27(35-x)+36(x-5)=-x+1965
乙店鋪的毛利潤(rùn)(設(shè)為y乙)應(yīng)滿足:
Y=27(35-x)+36(x-5)≥950,得x≥
對(duì)于y總=-x+1965,y隨著x的增大而減小,要使y總最大,x必須取最小值,又x≥,故取x=21,即分配給甲店鋪A、B兩種款式服裝分別為21件和9件,分配給乙店鋪A,B兩種款式服裝分別為14件和16件,此時(shí)既保證了乙店鋪獲毛利潤(rùn)不小于950元,又保證了在此前提下王老板獲取的總毛利潤(rùn)最大,最大的總毛利潤(rùn)為y總最大=-21+1965=1944(元)
考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線.

(1)實(shí)驗(yàn)與探究:由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3) 、C(-2,5) 關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、的位置,并寫(xiě)出它們的坐標(biāo):             、          ;
(2)歸納與發(fā)現(xiàn):結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),
你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為           .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C(8,0).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)x取何值時(shí),y1>y2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,雙曲線與直線相交于點(diǎn)A(4,m)、B.

(1)求m的值及直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求△AOB的面積;
(3)當(dāng)x為何值時(shí),?(直接寫(xiě)出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖所示,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)D在OC邊上,以AD為折痕,將△OAD向上翻折,點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處,若△ECD的周長(zhǎng)為2,△EBA的周長(zhǎng)為6.

(1)矩形OABC的周長(zhǎng)為          
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為,求線段AE所在直線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,-2),則
(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;并畫(huà)出該函數(shù)的圖象.
(2)判斷(-5,3)是否在此函數(shù)的圖象上;
(3)求把這條直線沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(12分)汽車(chē)油箱中的余油量Q(升)是它行駛的時(shí)間(小時(shí))的一次函數(shù).某天該汽車(chē)外出時(shí),油箱中余油量與行駛時(shí)間的變化關(guān)系如圖:

(1)根據(jù)圖象,求油箱中的余油Q與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.(7分)
(2)從開(kāi)始算起,如果汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米,當(dāng)油箱中余油 20升時(shí),該汽車(chē)行駛了多少千米?(5分)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,直角梯形OABC的邊OC、OA分別在x軸、y軸上,AB∥OC,∠AOC=900,∠BCO=450,BC=,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-18,0).

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若直線DE交梯形對(duì)角線BO于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E,且OE=4,OD=2BD,求直線DE的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(2013年四川廣安8分)某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元,一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷(xiāo)售,全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格.

 
空調(diào)
彩電
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))
5400
3500
售價(jià)(元/臺(tái))
6100
3900
設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái),空調(diào)和彩電全部銷(xiāo)售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元.
(1)試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?
(3)選擇哪種進(jìn)貨方案,商場(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案