Question

1．已知P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 如果x₁、x₂同號(hào)．那么點(diǎn)P、Q在同一象限
• B． 如果y₁、y₂異號(hào)．那么點(diǎn)P、Q在不同象限
• C． 如果k＞0．且x₁＞x₂，那么y₁＜y₂
• D． 如果k＜0．且x₁＜0，x₂＞0，那么y₁＞y₂

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合反比例函數(shù)圖象逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤，由此即可得出結(jié)論．

解答 解：A、∵x₁、x₂同號(hào)，
∴y₁、y₂同號(hào)，
∴點(diǎn)P、Q在同一象限，
∴A選項(xiàng)符合題意；
B、∵y₁、y₂異號(hào)，
∴點(diǎn)P、Q在不同象限，
∴B選項(xiàng)符合題意；
C、∵k＞0，
∴當(dāng)x₁＞x₂＞0或0＞x₁＞x₂時(shí)，y₁＜y₂；當(dāng)x₁＞0＞x₂時(shí)，y₁＞0＞y₂，
∴C選項(xiàng)不符合題意；
D、∵k＜0．且x₁＜0，x₂＞0，
∴y₁＞0＞y₂，
∴D選項(xiàng)符合題意．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象，熟悉反比例函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．