如圖，矩形ABCD中，AB=4，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心的⊙O與弧，邊AD，DC都相切．把扇形BAE作一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓恰好是⊙O，則AD的長(zhǎng)為（     ）
A．4B．C．D．5
D

分析：首先求得弧AE的長(zhǎng)，然后利用弧AE的長(zhǎng)正好等于圓的底面周長(zhǎng)，求得⊙O的半徑，則BE的長(zhǎng)加上半徑即為AD的長(zhǎng)．

解：∵AB=4，∠B=90°，
∴==2π，
設(shè)⊙O與AD、CD分別相切于F、G，
連接FO并延長(zhǎng)交BC于E，則FE垂直于AD，OG垂直于CD，
可得矩形ABEF、矩形CDEH、矩形CGOE和正方形DFOG，
∴FE⊥BC，
∴OE=3，BE=4=BE，
∴點(diǎn)E與H重合，
又CE=OG=1，
∴AD=BC=BE+CE=5
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖14，⊙A與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為（1，0），⊙A的半徑為，過點(diǎn)C作⊙A的切線交軸于點(diǎn)B（－4，0）．
（1）求切線BC的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙A的切線與直線BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•溫州）已知線段AB=7cm，現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心，2cm為半徑畫⊙A；再以點(diǎn)B為圓心，3cm為半徑畫⊙B，則⊙A和⊙B的位置關(guān)系（　　）
A．內(nèi)含B．相交
C．外切D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·丹東）（本題10分）已知：如圖，在中，，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
（1）若，求線段BD的長(zhǎng).
（2）若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，連接DE.      求證：DE是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以正方形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)為圓心，以正方形的一邊為半徑畫弧，則陰影部分的面積是            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知AB為⊙O直徑，以ＯＡ為直徑作⊙M。過B作⊙M得切線BC，切點(diǎn)為C，交⊙O于E。
（1）在圖中過點(diǎn)B作⊙M作另一條切線BD，切點(diǎn)為點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；
（2）證明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在圖2中過O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切線BD于N，求BN的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（11·肇慶）已知兩圓的半徑分別為1和3．若兩圓相切，則兩圓的圓心距為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過
點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
(1)求證：EF是⊙O的切線；
(2)當(dāng)∠BAC＝60º時(shí)，DE與DF有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
(3)當(dāng)AB＝5，BC＝6時(shí)，求tan∠BAC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011貴州安順，18，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是          ．

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