如圖，已知是△中的角平分線，是上的一點(diǎn)，且，，．

（1）求證：△∽△；
（2）求證：△∽△；
（3）求的長．
（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）5.

試題分析：（1）將變形為，又由∠1=∠2，從而根據(jù)相似三角形的判定得出結(jié)論.
（2）由△∽△得∠3=∠4到，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得，由是公共角，根據(jù)相似三角形的判定得出結(jié)論.
（3）由△∽△得，即，代入數(shù)據(jù)求解即可.
試題解析：（1）如圖，∵，∴.
又∵∠1=∠2，∴△∽△.
（2）∵△∽△，∴∠3=∠4.
∴.
又∵，∴△∽△.
（3）∵△∽△，∴，即.
∵，，∴，解得.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t=           s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=_________�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△中，∥，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且∠．

求證：（1）△∽△；（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥DC，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，則EF=      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)
A．(，0)B．
C．(，)D．(2，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD＝（　�。�
A．B．
C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用放大鏡將圖形放大，應(yīng)該屬于（    ）
A．平移變換；B．相似變換；C．對稱變換；D．旋轉(zhuǎn)變換．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線、于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果DE:EF=3:5，AC=24，則BC=   ．

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同步練習(xí)冊答案