已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點落在AD上的F點，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD＝（　�。�
A．B．
C．D．2
B
∵AB＝1，
設(shè)AD＝x，則FD＝x－1，F(xiàn)E＝1，
∵四邊形EFDC與矩形ABCD相似，
∴＝，＝，
解得x1＝，x2＝（負值舍去），
經(jīng)檢驗x1＝是原方程的解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線BD對稱（點A的對稱點是點C），點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點G．
（1）如圖l，求證：∠EAF＝∠ABD；
（2）如圖2，當(dāng)AB＝AD時，M是線段AG上一點，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF＝∠BAF，AF＝AD，請你判斷線段FM和FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的判斷是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點，DE∥BC交AC于點E.求證：AE=EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知是△中的角平分線，是上的一點，且，，．

（1）求證：△∽△；
（2）求證：△∽△；
（3）求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC＝2，則AD的長是(　　)
A．B．
C．－1D．＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A．BC＝2DE
B．△ADE∽△ABC
C.＝
D．S△ABC＝3S△ADE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是邊AB上一點（不與A、B重合），F(xiàn)是邊BC上一點（不與B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，則CF=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC與△ADE中，，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件可以是_____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（均不為0），則的值為           .

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