分析 過點F作FG⊥y軸于點G,根據(jù)平行線證出三角形相似得出ME:MC的值,設(shè)出點C的坐標(biāo),表示出點E、F的坐標(biāo),結(jié)合三角形的面積公式找出S1、S2的值,二者相比即可得出結(jié)論.
解答 解:過點F作FG⊥y軸于點G,如圖所示:
∵CM⊥y軸,F(xiàn)G⊥y軸,
∴CM∥FG,MC=FG,
∴△BME∽△BGF,
∴MEMC=MEGF=BEBF=1m,
設(shè)點C的坐標(biāo)為(a,b),則E(am,b),F(xiàn)(a,m),
∴S1=12×(a-am)•(b-\frac{m})=(m−1)22m2ab;
S2=a•b-12•abm-12•abm-(m−1)22m2ab=m2−12m2ab.
∴S1S2=m−1m+1.
點評 此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用以及三角形面積求法,根據(jù)已知表示出E,F(xiàn)的點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.
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組別 | 觀點 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 大氣氣壓低,空氣不流動 | m |
B | 地面灰塵大,空氣濕度低 | 40 |
C | 汽車尾氣排放 | n |
D | 工廠造成的污染 | 120 |
E | 其他 | 60 |
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