Question

如圖所示，AB∥DE，則∠B，∠C，∠D之間的關系是（ ）

A．∠B+∠C+∠D=180°
B．∠B+∠C-∠D=180°
C．∠B=∠C+∠D
D．∠B-∠C+∠D=180°

Answer 1

【答案】分析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補、內(nèi)錯角相等，及三角形的外角性質即可解答．
解答：解：過C作CF∥DE，延長BC交DE于E，
則∠2=∠D，∠1+∠B=180°，∠1=∠DEC，
即∠DEC=180°-∠B．
∵∠BCD是△CDE的外角，
∴∠BCD=∠2+∠1=∠D+∠DEC=∠D+180°-∠B，
即∠B+∠C-∠D=180°．
故選B．
點評：本題很簡單，利用了平行線的性質及三角形內(nèi)角與外角的關系解答．