Question

7．若反比例函數(shù)y=$\frac{1-3m}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m＜$\frac{1}{3}$，圖象位于第一、三象限．

Answer 1

分析 先根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在的每個象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小判斷出1-3m的符號，求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵反比例函數(shù)y=$\frac{1-3m}{x}$的圖象在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴1-3m＞0，
解得m＜$\frac{1}{3}$．
由反比例函數(shù)的對稱性，該函數(shù)圖象位于第一、三象限．
故答案是：m＜$\frac{1}{3}$；一、三．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小．