已知，如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍．
∠C的大小保持不變．理由：
∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，
∴∠ABE=
1
2
∠ABY=
1
2
（90°+∠OAB）=45°+
1
2
∠OAB，
即∠ABE=45°+∠CAB，
又∵∠ABE=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不發(fā)生變化，且始終保持45°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BO、CO是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分線，交點為O，若∠A=100°，則∠BOC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點F是△ABC的邊BC延長線上一點．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果三角形的一個角等于其它兩個角的差，則這個三角形是______三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=（　　）
A．140°B．240°C．280°D．320°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

任意畫一個三角形，它的三個內(nèi)角之和為（　�。�
A．180°B．270°C．360°D．720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩銳角的角平分線的夾角中銳角等于（　�。�
A．30°B．36.5°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是（　�。�
A．三角形的中線、角平分線、高線都是線段
B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°
C．三角形按邊分可分為不等邊三角形和等腰三角形
D．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角

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