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如圖，小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則該圓的半徑為（　　）
A．3
2
cm		B．3
3
cm		C．4
2
cm		D．4
3
cm

過點A作BC邊上的垂線交BC于點D，過點B作AC邊上的垂線交AD于點O，則O為圓心．
設⊙O的半徑為R，由等邊三角形的性質知：∠OBC=30°，OB=R．
∴BD=cos∠OBC×OB=
3
2
R，BC=2BD=
3
R．
∵BC=12，
∴R=
12
3
=4
3
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項中⊙O的半徑為
ab
a+b
的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC外切于⊙O，切點分別為點D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半徑為
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點I是△ABC的內切圓的圓心，若∠BIC=130°，則∠A的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形的兩直角邊長為3、4，則該直角三角形的外接圓半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，內切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F．
（1）求證：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=2
3
，求AC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在半徑為r的圓內作一個內接正三角形，依次再作內切圓，那么圖中最小的圓的半徑是（　�。�
A．
1
4
r		B．
2
4
r		C．
1
2
r		D．
2
2
r

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們給出如下定義：三角形三條中線的交點稱為三角形的重心．一個三角形有且只有一個重心．可以證明三角形的重心與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍．
可以根據上述三角形重心的定義及性質知識解答下列問題：
如圖，∠B的平分線BE與BC邊上的中線AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG與GD的數量關系，并說明理由；
（2）求△ABC的三邊長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O為△ABC的內切圓，若AC=6，BC=8，求⊙O半徑．

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同步練習冊答案