△ABC外切于⊙O，切點分別為點D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半徑為
3
．求：
（1）求BF+CE的值；
（2）求△ABC的周長．
（1）∵△ABC外切于⊙O，切點分別為點D、E、F，
∴BF=BD，CE=CD，
∴BF+CE=BD+CD=BC=7，
答：BF+CE的值是7．

（2）連接OE、OF、OA，
∵△ABC外切于⊙O，切點分別為點D、E、F，
∴∠OEA=90°，∠OAE=
1
2
∠BAC=30°，
∴OA=2OE=2
3
，
由勾股定理得：AE=AF=
OA2-OE2
=
(2
3
)2-(
3
)2
=3，
∴△ABC的周長是AB+BC+AC=AF+AE+CE+BF+BC=7+7+3+3=20，
答：△ABC的周長是20．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形外接圓的圓心是三角形的（　�。�
A．內(nèi)心B．垂心C．重心D．外心

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如圖點I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠BAC=（　�。�
A．65°B．50°C．80°D．100°

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如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，⊙O內(nèi)切于△ABC，則陰影部分面積為______．

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已知O為△ABC的外心，AD為BC上的高，∠CAB=66°，∠ABC=44°．那么∠OAD=______．

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已知等邊三角形的邊長為
3
，則其內(nèi)切圓半徑為（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．lD．
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠BOC=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小穎同學在手工制作中，把一個邊長為12cm的等邊三角形紙片貼到一個圓形的紙片上，若三角形的三個頂點恰好都在這個圓上，則該圓的半徑為（　�。�
A．3
2
cm		B．3
3
cm		C．4
2
cm		D．4
3
cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=68°，點I是△ABC的內(nèi)心，則∠BIC的度數(shù)為______．

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