拋物線的圖象如圖，則它的函數(shù)表達(dá)式是______．當(dāng)x______時(shí)，y＞0．
觀察可知拋物線的圖象經(jīng)過(guò)（1，0），（3，0），（0，3），
由“交點(diǎn)式”，得拋物線解析式為y=a（x-1）（x-3），
將（0，3）代入，
3=a（0-1）（0-3），
解得a=1．
故函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x+3．
由圖可知當(dāng)x＜1，或x＞3時(shí)，y＞0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對(duì)稱軸為直線x=2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，求△PBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，有一個(gè)橫截面是拋物線的運(yùn)河，一次，運(yùn)河管理員將一根長(zhǎng)6m的鋼管（AB）一端在運(yùn)河底部A點(diǎn)，另一端露出水面并靠在運(yùn)河邊緣的B點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)鋼管4m浸沒(méi)在水中（AC=4米），露出水面部分的鋼管BC與水面部分的鋼管BC與水面成30°的夾角（鋼管與拋物線的橫截面在同一平面內(nèi)）
（1）以水面所在直線為x軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求該運(yùn)河橫截面的拋物線解析式；
（2）若有一艘貨船從當(dāng)中通過(guò)，已知貨船底部最寬處為12米，吃水深（即船底與水面的距離）為1米，此時(shí)貨船是否能安全通過(guò)該運(yùn)河？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，則需上游開(kāi)閘放水提高水位，當(dāng)水位上升多少米時(shí)，貨船能順利通過(guò)運(yùn)河？（船與河床之間的縫隙忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖1，過(guò)點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l，拋物線y=
1
4
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=
1
4
x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，則此拋物線的解析式為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-
m-4
8
x2+
2m-7
3
x+m2-6m+8經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)B（-2，n）在這條拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線y=-2x沿y軸向下平移b個(gè)單位后得到直線l，若直線l經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，求n、b的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，直線l與y軸交于點(diǎn)D，且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．若P是拋物線上一點(diǎn)，且PB=PE，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
3
3
x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-
3
，2），且與x軸交于點(diǎn)A．將拋物線y=
1
3
x2沿x軸作左右平移，記平移后的拋物線為C，其頂點(diǎn)為P．
（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）直線AB交拋物線y=
1
3
x2的右側(cè)于點(diǎn)D，問(wèn)點(diǎn)B是AD中點(diǎn)嗎？試說(shuō)明理由；
（3）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E，與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F．當(dāng)線段EF∥x軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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