精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0),B(-1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點坐標.
(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經過點A(3,0),B(-1,0).
∴拋物線的解析式為;y=-(x-3)(x+1),
即y=-x2+2x+3,
(2)∵拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,
∴拋物線的頂點坐標為:(1,4).
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在平面直角坐標系xoy中,Rt△AOB的直角邊OB,OA分別在x軸上和y軸上,其中OA=2,OB=4,現將Rt△AOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉90°得到△COD,已知一拋物線經過C、D、B三點.
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)連接DB,P是線段BC上一動點(P不與B、C重合),過點P作PEBD交CD于E,則當△DEP面積最大時,求PE的解析式;
(3)作點D關于此拋物線對稱軸的對稱點F,連接CF交對稱軸于點M,拋物線上一動點R,x軸上一動點Q,則在拋物線上是否存在點R,x軸上是否存在點Q,使得以C、M、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出Q點的坐標;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線y=(x-3)(x+1)與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C,點D為頂點.

(1)求點B及點D的坐標.
(2)連結BD,CD,拋物線的對稱軸與x軸交于點E.
①若線段BD上一點P,使∠DCP=∠BDE,求點P的坐標.
②若拋物線上一點M,作MN⊥CD,交直線CD于點N,使∠CMN=∠BDE,求點M的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c經過原點O,與x軸交于另一點N,直線y=kx+b1與兩坐標軸分別交于A、D兩點,與拋物線交于B(1,3)、C(2,2)兩點.
(1)求直線與拋物線的解析式;
(2)若拋物線在x軸上方的部分有一動點P(x,y),求△PON的面積最大值;
(3)若動點P保持(2)中的運動路線,問是否存在點P,使得△POA的面積等于△POD面積的
1
9
?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點A在x軸上,OA=4,將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置.
(1)求點B的坐標;
(2)求經過點A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求點P的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的圖象如圖,則它的函數表達式是______.當x______時,y>0.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發(fā)現,在進貨價不變的情況下.若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
(1)現該商場要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那么每千克應漲價多少元?
(2)每千克水果漲價多少元時,商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

徒駭河大橋是我市第一座特大型橋梁,大橋橋體造型新穎,氣勢恢宏,兩條拱肋如長虹臥波,極具時代氣息(如圖①).大橋為中承式懸索拱橋,大橋的主拱肋ACB是拋物線的一部分(如圖②),跨徑AB為100m,拱高OC為25m,拋物線頂點C到橋面的距離為17m.
(1)請建立適當的坐標系,求該拋物線所對應的函數關系式;
(2)七月份汛期來臨,河水水位上漲,假設水位比AB所在直線高出1.96m,這時位于水面上的拱肋的跨徑是多少?在不計橋面厚度的情況,一條高出水面4.6m的游船是否能夠順利通過大橋?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=x2-2x+n與x軸交于不同的兩點A,B,其頂點是C,D是拋物線的對稱軸與x軸的交點.
(1)求實數n的取值范圍.
(2)求頂點C的坐標;
(3)求線段AB的長;
(4)若直線y=
2
x+1分別交x軸于E,交y軸于F,問△BDC與△EOF是否有可能全等?如果有可能全等請給出證明;如果不可能全等請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案