Question

小松、小菊比賽登樓梯．他們?cè)谝淮备邩堑牡孛妫ㄒ粯牵┏霭l(fā)，到達(dá)28樓后立即返回地面．當(dāng)小松到達(dá)4樓時(shí)，小菊剛到達(dá)3樓，如果他們保持固定的速度，那么小松到達(dá)28樓后返回地面途中，將與小菊在

 

樓相遇．（注：一樓與二樓之間的樓梯，均屬于一樓，以下類推．）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：行程問題

分析：根據(jù)小松到達(dá)4樓時(shí)，小菊剛到達(dá)3樓，易得兩人的速度之比，可判斷出兩人在相遇時(shí)所走的路程，除以各自的速度根據(jù)相遇時(shí)時(shí)間相等得到關(guān)系式列出方程求解，進(jìn)而判斷所在樓層即可．

解答：解：∵當(dāng)小松到達(dá)4樓時(shí)，小菊剛到達(dá)3樓，
∴小松與小菊的速度之比為3：2，
設(shè)小松到達(dá)28樓后返回地面途中，將與小菊在x樓相遇，小松的速度為3a，小菊的速度為2a．
相遇時(shí)小松走了（28-1）+（28-x）=55-x，
小菊走了x-1，則

55-x

3a

=

x-1

2a

，
解得x=22.6，
∵一樓與二樓之間的樓梯，均屬于一樓，
∴他們?cè)?2樓相遇．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：考查一元一次方程的應(yīng)用；得到兩人的速度之比及判斷在幾樓相遇是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)；根據(jù)所用時(shí)間相等得到關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．