已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，則x+y的最小值為
 
，最大值為
 
．
考點(diǎn)：絕對值
專題：分類討論
分析：先將|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|化為|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9．再對x、y的取值進(jìn)行分類討論：當(dāng)x≥1，y≥5時；當(dāng)-2≤x＜1，-1≤y＜5時；當(dāng)x＜-2，y＜-1時．最后求出最大最小值．
解答：解：|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，
∴|x+2|+|1-x|+|y-5|+|1+y|=9，
當(dāng)x≥1，y≥5時，x+2+x-1+y-5+y+1=9，
2x+2y=12，x+y=6，
當(dāng)-2≤x＜1，-1≤y＜5時，
x+2+1-x+5-y+y+1=9，但-3≤x+y＜6，
當(dāng)x＜-2，y＜-1時，
-x-2+1-x+5-y-1-y=9，
-2x-2y=6，x+y=-3，
故x+y最小值為-3，最大值為6．
故答案為：-3，6．
點(diǎn)評：本題主要考查了絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；絕對值是非負(fù)數(shù)≥0；0的絕對值還是零．注意分類思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的三點(diǎn)都在⊙O上，AB是直徑，∠BAD=50°，則∠ACD的度數(shù)是（　　）
A、40°B、50°
C、55°D、60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個整數(shù)p、q、r滿足條件0＜p＜q＜r，它們分別寫在三張卡片上，A、B、C三人進(jìn)行某種游戲，每次各摸取一張卡片，然后按卡片上寫的數(shù)走多少步．在進(jìn)行N次（N≥2）后，A已走了20步，B走了10步，C走了9步，已知最后一次B走了r步，問第一次誰走了q步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)的民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價．某戶8月份白天時段用電量比晚間時段用電量多50%，9月份白天時段用電量比8月份白天時段用電量少60%，結(jié)果9月份的用電量雖比8月份的用電量多20%，但9月份的電費(fèi)卻比8月份的電費(fèi)少1O%．求該地區(qū)晚間時段民用電的單價比白天時段的單價低的百分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小松、小菊比賽登樓梯．他們在一幢高樓的地面（一樓）出發(fā)，到達(dá)28樓后立即返回地面．當(dāng)小松到達(dá)4樓時，小菊剛到達(dá)3樓，如果他們保持固定的速度，那么小松到達(dá)28樓后返回地面途中，將與小菊在
 
樓相遇．（注：一樓與二樓之間的樓梯，均屬于一樓，以下類推．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果某個月里，星期一多于星期二，星期六少于星期日．那么，這個月的第五天是星期
 
，這個月共有
 
天．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五羊中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，滿分120分．規(guī)定不少于i00分的獲金牌，80～99分的獲銀牌，統(tǒng)計(jì)得金牌數(shù)比銀牌數(shù)少8，獎牌數(shù)比不獲獎人數(shù)少9．后來改為不少于90分的獲金牌，70～89分的獲銀牌，那么金、銀牌都增加了5塊，而且金牌選手和銀牌選手的總分剛好相同，平均分分別是95和75分，則總參賽人數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（3A+2B）：（7A+5B）=13：31，那么（13A+12B）：（17A+15B）=（　　）
A、5：4B、4：5
C、9：7D、7：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為質(zhì)數(shù)，b為正整數(shù)，且9（2a+b）2=509（4a+511b）（1）
求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案