x
+
y
=
605
的正整數(shù)解（x，y）中，x+y的最小值是
 
．
考點：一元二次方程的整數(shù)根與有理根,代數(shù)式求值,無理方程
專題：
分析：首先將
605
開平方為11
5
，再從式子的形式分析x，y的所有可能值，最后得出x+y的最小值．
解答：解：∵
605
=11
5
，
x
+
y
=11
5
，
∴x，y都是5的倍數(shù)，由于x、y是正整數(shù)，
所以可推斷
x
和
y
的取值組合一共20組，當x=5時，y=500；當x=20，y=405；當x=45，y=320；…當x=125時，y=180，
由此可得出當x=125時，y=180，此時x+y最小．
故：x+y最小值為305．
故填：305．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡，以及合并同類項等知識，題目比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小松、小菊比賽登樓梯．他們在一幢高樓的地面（一樓）出發(fā)，到達28樓后立即返回地面．當小松到達4樓時，小菊剛到達3樓，如果他們保持固定的速度，那么小松到達28樓后返回地面途中，將與小菊在
 
樓相遇．（注：一樓與二樓之間的樓梯，均屬于一樓，以下類推．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，有一直立標桿AB，它的上部被風從M處吹折，桿頂B著地，落在距桿腳2米的B1處，修好后，又被風吹折，因新折斷N比前一次折斷處M低0.5米，故這次桿頂B著地處B2比前一次著地處B1遠1米，則原標桿AB的高為（　　）
A、4米B、4.5米
C、5米D、6.5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正整數(shù)m，n，k滿足：mn=k2+k+3，證明不定方程x2+11y2=4m和x2+11y2=4n中至少有一個有奇數(shù)解（x，y）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的方格紙中，點A、B、C都在方格線的交點．則∠ACB=（　　）
A、120°B、135°
C、150°D、165°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a為質(zhì)數(shù)，b為正整數(shù)，且9（2a+b）2=509（4a+511b）（1）
求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為1，2，3的三個圓兩兩外切，并且這三個圓都內(nèi)切于⊙O，則⊙O的半徑等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）滿足：當0≤x≤1時，|y|≤1．則|a|+|b|+|c|的最大值是（　�。�
A、3B、7C、12D、17

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的三邊分別為a、b、c，且a2+b2+c2＜6．證明：可以用一個單位圓覆蓋△ABC．

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