（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴ ∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本試卷錫     
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說明理由．


（1）證明略
（2）證明略

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,直線相交于點(diǎn)。

（1）的對(duì)頂角是_______。圖中共有對(duì)頂角         對(duì)。
（2）若, , 求的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作EF∥AD交邊AB于點(diǎn)F．將△BEF沿EF所在的直線折疊得到△GEF，直線FG、EG分別交AD于點(diǎn)M、N，當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)E即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BE=x，△GEF與梯形ABCD的重疊部分的面積為y．

（1）證明△AMF是等腰三角形；
（2）當(dāng)EG過點(diǎn)D時(shí)（如圖（3）），求x的值；
（3）將y表示成x的函數(shù)，并求y的最大值．

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如圖，已知D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE。求證：BC=AE。

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已知，則代數(shù)式的值為（   ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，BF交AD的延長線于G，則圖中的相似三角形對(duì)數(shù)共有（ ）

A．8對(duì)；B．6對(duì)；C．4對(duì)；D．2對(duì)．

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如圖，梯形ABCD中AD∥BC，∠B=∠ACD=90°，AB=2，DC=3，則△ABC與△DCA的面積比為

A．2:3B．2:5C．4:9D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)坐標(biāo)的描述：
甲：從學(xué)校向北直走500米，再向東直走100米可到圖書館．
乙：從學(xué)校向西直走300米，再向北直走200米可到郵局．
丙：郵局在火車站西200米處．
根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，判斷下列哪一種走法，其終點(diǎn)是火車站（　 　）

A．向南直走300米，再向西直走200米
B．向南直走300米，再向西直走100米
C．向南直走700米，再向西直走200米
D．向南直走700米，再向西直走600米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD＝（　　）

A．B．
C．D．2

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