Question

如圖是一個半徑為4厘米，高為4厘米的圓柱體，在它的中間依次向下挖半徑分別為3厘米、2厘米、1厘米，高分別為2厘米、1厘米、0.5厘米的圓柱體，則最后得到的立體圖形表面積是

254.34

平方厘米．

Answer 1

分析：要求最后得到的立體圖形表面積是多少，認(rèn)真觀察，不難發(fā)現(xiàn)即求圓柱原來的表面積和挖出的3個小圓柱的側(cè)面積的和（那一圈一圈的表面面積計算可以把它看成是從下往上一壓縮，就是原來圓柱體的圓的表面積）；根據(jù)“圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2”和“圓柱的側(cè)面積=底面周長×高=2πrh”解答即可．

解答：解：大圓柱表面積：2×3.14×4×4+3.14×4²×2，
=100.48+100.48，
=200.96（平方厘米）；
200.96+2×3.14×3×2+2×3.14×2×1+2×3.14×1×0.5，
=200.96+37.68+12.56+3.14，
=254.34（平方厘米）；
答：最后得到的立體圖形表面積是 254.34平方厘米；
故答案為：254.34．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確要求的是什么，然后根據(jù)圓柱的表面積計算公式和圓柱的側(cè)面積計算公式進行解答即可．