Question

已知A=3×5×m，B=3×7×n，A和B的最大公約數(shù)15，最小公倍數(shù)為210，則m=

 

，n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：因?yàn)樽畲蠊�因�?shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以3n=15，由此求出n的值；再由最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以3×5×m×7=210，由此求出m的值；解答即可．

解答： 解：因?yàn)锳和B的最大公約數(shù)15，則
3n=15，
 n=5，
因?yàn)锳和B的最小公倍數(shù)為210，則
3×5×m×7=210，
      105m=210，
         m=2．
答：m=2，n=5．
故答案為：2，5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是利用求最大公因數(shù)的方法求出n，再利用求最小公倍數(shù)的方法求出m的值．