用數(shù)碼1,2,3,4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中能被11整除的有
8
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個(gè).
分析:根據(jù)能被11整除的數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行解答,即被11整除的性質(zhì)為偶數(shù)位和-奇數(shù)位和的差能被11整除,由于這組數(shù)碼較小,故此處只可能差為0,再由1+4=2+3進(jìn)行組合即可.
解答:解:被11整除的性質(zhì)為偶數(shù)位和-奇數(shù)位和的差能被11整除,
所以此處只可能差為0,
1+4=2+3,
所以8種可能,即
1243,4213,1342,4312,2134,2431,3124,3421.
故答案為:8.
點(diǎn)評:本題考查的是數(shù)的整除性問題,即被11整除的性質(zhì)為偶數(shù)位和-奇數(shù)位和的差能被11整除.
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504231
504231

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(1)三位數(shù);
(2)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù);
(3)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的偶數(shù);
(4)小于1000的自然數(shù).

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